Исполнитель «Кубер» передвигается по клеточному полю с помощью команд:
направо – перекатывается на грань в соседнюю клетку
справа;
налево – перекатывается на грань в соседнюю клетку
слева;
вверх – перекатывается на грань в соседнюю клетку
сверху;
вниз – перекатывается на грань в соседнюю клетку снизу.
Верно ли, что, выполнив команды, представленные ниже, исполнитель «Кубер» не встанет на ту же грань, что и в начале? Исходная позиция представлена на картинке.
тэги: логика, математика, образование, олимпиада, пространственное мышление категория: образование ответить [22.4K] Данный комментарий был добавлен в качестве пояснения к голосованию против данного материалаВ вопросе употреблено три сокращенных слова подряд, что делает непонятной его суть. — более месяца назад комментировать 2 ответа: старые выше новые выше по рейтингу 2 ОлегТ [77.8K] более месяца назад
В условии требуется именно та же грань внизу. Обозначим её "Х".
Заметим, что если искомая грань вверху или внизу, то любая команда меняет её положение. А если искомая грань с боку, то положение будет меняться если грань с того боку екда команда или с противоположного. Иначе изменения положения нет.
Таким образом две команды подряд "вверх" поменяют положение Х на верхнее.
Потом команда "вправо" переведет Х справа.
Далее команда "вверх" никак не меняет положения
А команда "вправо" снова переведет Х в нижнее положение.
Снова "вверх" переведет в боковое положение Х (он будет повернут на нас)
И теперь команда "влево" никак не изменит это положение.
А вот две команды "вниз" переведут Х в противоположное и он будет находится с тыльной стороны.
И снова команда "влево" никак не изменит положения. И 2 подряд такие команды тоже.
И наконец последняя команда "вверх" переведет грань Х в нижнее положение.
Исполнитель встал на ту же грань.
Ответ: не верно, что после этих команд не встанет на эту же грань.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим 1 Nasos [226K] более месяца назад
Чтобы исполнитель "Кубер" встал на прежнюю грань, количество команд "вверх" должно быть равно количеству команд "вниз", или одно из этих количеств должно быть больше другого количества на число, кратное числу четыре. Это же одновременно касается и другой пары команд — "влево" и "вправо".
По факту имеется такое количество команд:
"вверх" = 5 команд,
"вниз" = 2 команды,
"влево" = 3 команды,
"вправо" = 2 команды.
Как отсюда видно, исполнитель "Кубер" не встанет в итоге на свою прежнюю грань.
Ваши рассуждения ошибочны. Если было вращение в одной плоскости, тогда да.
Например 2 команды вверх переведут грань в верхнее положение, а потом 2 команды вправо переведут обратно в нижнее. Как видим это не соответсвует вашей описанной схеме. — более месяца назад Согласен. Я полагал, видимо, не только то, что кубик встанет на ту же грань, а будет точно в начальном своём состоянии. — более месяца назад
Источник: