Определение аксиомы как суждения, которое в силу своей "очевидности" может быть принято без доказательств, неудовлетворительно. Ведь очевидность зависит от субъекта, а аксиоматичность от него зависеть не может.
тэги: аксиома, гипотеза, суждение категория: философия, непознанное ответить комментировать бонус 3 ответа: старые выше новые выше по рейтингу 3 Лев Благородный [300K] 7 часов назад
Замечательный вопрос из школьной программы старших классов. Придётся вспомнить, поразмышлять и постараться доказать истину определений. Итак, сначала о таком научном определении, как "гипотеза". Нам, из научной среды прошлых поколений, досталось такая формула: "Гипотеза — это научное предсказание, которое можно проверить или подтвердить".
В противоположность этому, аксиома — это утверждение истинны, которое не требует доказательств. В качестве примера аксиома из геометрии: "через любые две точки проходит прямая, причём только одна". Простыми словами, аксиома — это чёткое утверждение, а гипотеза — только предположение. Если доказана, значит правда, в противном случае опровергнута.
Что касается суждений, то это ни что иное, как форма мышления. И логика их уже содержит исходное знание о чём-тоо, оо ком-то. Примеры суждений: все рыбы умеют плавать, лев – не травоядное животное, есть грибы съедобные и несъедобные. Вот такие мои философские рассуждения по заданному вопросу.
Большое спасибо за ответ!
Это, конечно, ясно. Но вот вопрос в том, как доказать, что конкретная аксиома — это аксиома, а не гипотеза?
Все, что я перечислил, суть суждения. И гипотеза, и аксиома. Я им противопоставил именно такое суждение, которое признается истинным в связи со своей доказанностью. — 7 часов назад [300K] Николай, жизнь и её факты — сами по себе являются доказательством.
Мы видим, мы слышим, мы осязаем и это конкретные факты, которые не отвергаются. — 7 часов назад Так ведь аксиома не требует доказательств. А как ее можно отличить? Поверить, что это аксиома, будет нарушением логики. — 6 часов назад [300K] Пойдём другим путём. Задайте самому себе вопрос: "Меня звать Николай?"
И после этого загляните в паспорт, так ли это. Если так, значит аксиома.
Или сделайте например 5 шагов и остановитесь. Спросите себя или очевидцев,
сколько шагов я совершил?. Поднимите голову и посмотрите на солнце, если открыто.
Спросите себя: "Что перед моим взором, что светит прямо мне в лицо?". — 6 часов назад Лев (по батюшке не знаю, приношу извинения), но ведь то, что меня так звать, я могу себе доказать. Количество шагов я могу отразить чувственно — это чувственная очевидность.
Как же быть с отвлеченным аксиомами — их я не могу отразить органами чувств. — 6 часов назад 1 Сергей Перовский [6.6K] 6 часов назад
Сначала нужно строго разграничить формальные и естественные науки.
Аксиомы используются в математике. А математика это такой набор сказок: "Представим себе мир, в котором действуют вот такие законы и будем разбираться, что в нем возможно, а что нет". Вот эти достаточно произвольно установленные законы — аксиомы. Они не нуждаются в доказательстве, потому что так решил творец этого мира.
В естественных науках ничего подобного не встречается. Естественные науки — опыт человечества, представленный в удобной форме. Тут исследования идут не от аксиом к следствиям, а от фактов к обобщениям.
Гипотезы встречаются и в математике и в естественных науках. Это всего навсего идеи, предположения. Но дальше с ними поступают по разному.
Математики (точно зная, как их мир устроен) строят цепочки рассуждений опираясь на аксиомы. Если удается, гипотеза становится теоремой.
Физики проверяют огромное количество примеров, пытаясь найти контрпример и гипотезу опровергнуть. Если НЕ УДАЕТСЯ то гипотеза становится теорией.
Правильно ли я понимаю Вас, что аксиомы могут быть только в тех науках, в которых нет опытного познания? — 6 часов назад Да, математика и физика работают "с разных сторон", потому так друг другу подходят. Математика растит "дерево познания" от корней к листьям — от аксиом к все более сложным следствиям. Физика наоборот — по листьям-фактам пытается понять корни-законы. — 6 минут назад 0 Николай Иванков [943] 2 часа назад
Пришла в голову мысля.
А если предположить, что аксиома — это суждение, признание истинности которого необходимо для правильного мышления, признание которого истинным вытекает из самого определения предмета, о котором идёт речь?
Источник: